Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn chỉ cần viết len google là Câu hỏi của buithịvânthành - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c ; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z (a,b,c,x,y,z > 0) và S là diện tích
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\) và \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a;b;c
Chiều cao tương ứng với 3 cạnh lần lượt là : h1 ; h2 ; h3
Ta có : h1 . a = h2 . b = h3 . c
Mà độ dài 3 cạnh tỷ lệ với 2;3;4 \(\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
=> h1 . 2k = h2 . 3k = h3 . 4k
=> h1. 2 = h2 . 3 = h3 . 4
\(\Rightarrow\frac{12.h1}{6}=\frac{h2.12}{4}=\frac{h3.12}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{h1}{6}=\frac{h2}{4}=\frac{h3}{3}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỷ lệ 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\))
chiều cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z ( \(x,y,z\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)( \(k\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\)và \(c=4k\)
Ta có: \(S=\frac{a.x}{2}=\frac{b.y}{2}=\frac{c.z}{2}\)
\(\Rightarrow a.x=b.y=c.z\)\(\Rightarrow2k.x=3k.y=4k.z\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng lần lượt tỉ lệ với 6, 4, 3
Gọi a,b,c là 3 cạnh của t/g ; x,y,z là chiều cao tương ứng của t/g ; S là diện tích của t/g
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\);\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được:\(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6;4;3