Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(A\left(a;1-a\right)\) ; \(B\left(b;2b-1\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-1;2-a\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(b-1;2b\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow\left(2a-2;4-2a\right)+\left(b-1;2b\right)=\left(0;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2+b-1=0\\4-2a+2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+2b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{5}{3};-\frac{2}{3}\right);B\left(-\frac{1}{3};-\frac{5}{3}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\)
Phương trình AB:
\(1\left(x-\frac{5}{3}\right)-2\left(y+\frac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow x-2y-3=0\)
d1 song song d2 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\ne\frac{m}{-3}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\Rightarrow2m^2-m-6=0\)
\(\Rightarrow\) Theo Viet \(m_1m_2=\frac{-6}{2}=-3\)
a: Để (d1) vuông góc với (d3) thì 2m-1=-1
=>m=0
b: Tọa độ A là:
x+2=-2x+4 và y=x+2
=>3x=2 và y=x+2
=>x=2/3 và y=2/3+2=8/3
1.
d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)
2.
d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1\)
Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow m=-1\)
7. Bạn viết đề ko đúng, nhìn đáp án B là biết bạn viết thiếu
Phần b mệt với nó quá, đi sai hướng mấy lần:
Qua M kẻ đường thẳng d3 song song d1 cắt d2 tại D
Phương trình d3: \(x-y-2=0\)
Tọa độ D là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-5=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\frac{7}{3};\frac{1}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MD}=\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\Rightarrow MD=\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
Ta có \(\Delta CDM\sim\Delta CAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CB}{AB}=\frac{CM}{MD}\Rightarrow CM=4\sqrt{2}\)
Gọi \(C\left(c;5-2c\right)\Rightarrow\overrightarrow{MC}=\left(c-1;6-2c\right)\)
\(\Rightarrow\left(c-1\right)^2+\left(6-2c\right)^2=32\)
Tới đây là xong rồi đấy, có tọa độ C và tọa độ M viết pt CM (cũng là pt d) thôi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\2x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;1\right)\)
a/ Gọi \(B\left(b;b-1\right)\) ; \(C\left(c;5-2c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MB}=\left(b-1;b\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(c-1;6-2c\right)\end{matrix}\right.\)
Để \(MB=kMC\Leftrightarrow\overrightarrow{MB}=-k\overrightarrow{MC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-1=-k\left(c-1\right)\\b=-k\left(6-2c\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+kc=k+1\\b-2kc=-6k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{-4k^2+2k}{3k}\\c=\frac{7k+1}{3k}\end{matrix}\right.\)
Có được tọa độ B; C theo k dễ dàng viết được pt đường thẳng BC
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
b: Tọa độ A là:
y=0 và 3x-1=0
=>x=1/3 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và 3-x=0
=>x=3 và y=0
Tọa độ C là:
3x-1=-x+3 và y=3x-1
=>x=1 và y=2
c: tan a=3
nên a=71 độ
Không biết quá trình tính toán có bị sai chỗ nào không nữa :v
Cảm ơn bn Nguyễn Minh Hùng nhaaa. Bn làm đúng r, chắc đề có vấn đề =))