2D
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
19 tháng 12 2018
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
PT
1
CM
11 tháng 9 2017
Chọn A
y ' đổi dấu từ "-"" sang "+" khi x chạy qua -1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
CM
22 tháng 7 2019
Chọn D
+ T a c ó : y ' = 3 x 2 - 4 x + 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y C T = 3
.
.
.
.
CM
27 tháng 8 2017
Đáp án B
Ta có 
.
Khi đó
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với 
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
là 
.
CM
13 tháng 5 2019
+ Đạo hàm y’ = -3x2+ 6x+ 3( m2-1) = -3( x2- 2x-m2+1).
Đặt g( x) = x2- 2x-m2+1 là tam thức bậc hai có ∆ ' = m 2 .
+ Do đó hàm số đã cho có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi y’ =0 có hai nghiệm phân biệt hay g(x) =0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' > 0 ⇔ m ≠ 0 . (1)
+ Khi đó y’ có các nghiệm là: 1±m .
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1-m ; -2-2m3) và B( 1+m ; -2+ 2m3).
Ta có:
O A → ( 1 - m ; - 2 - 2 m 3 ) ⇒ O A 2 = ( 1 - m ) 2 + 4 ( 1 + m 3 ) 2 . O B → ( 1 + m ; - 2 + 2 m 3 ) ⇒ O B 2 = ( 1 + m ) 2 + 4 ( 1 - m 3 ) 2 .
Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi OA= O B hay OA2= OB2
( 1 - m ) 2 + 4 ( 1 + m 3 ) 2 = ( 1 + m ) 2 + 4 ( 1 - m 3 ) 2 ⇔ - 4 m + 16 m 3 = 0
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ m = ± 1 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
PT
1
CM
6 tháng 3 2018
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
Điểm cực tiểu của hàm số y = -x3 + 3x +4 là
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -3
Điểm cực tiểu của hàm số y = -x3 + 3x +4 là
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -3
HT