Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: \(9x=5y=15z\Rightarrow\dfrac{9x}{45}=\dfrac{5y}{45}=\dfrac{15z}{45}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\)
và \(-x+y-z=11_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11.\)
Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=11\Rightarrow-x=-55\Rightarrow x=55.\\\dfrac{y}{9}=11\Rightarrow y=99.\\\dfrac{z}{3}=11\Rightarrow z=33.\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
b); c); d); e) làm tương tự.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{\left(5z-3y\right)+\left(3x-2z\right)+\left(2y-5x\right)}{2+5+3}\)
=\(\dfrac{\left(3x-5x\right)+\left(-3y+2y\right)+\left(5z-2z\right)}{2+5+3}\)
=\(\dfrac{-2x-y+3z}{2+5+3}\)(???!!!!)
=\(\dfrac{-2x}{2}=\dfrac{-y}{5}=\dfrac{3z}{3}\)
=\(\dfrac{2}{-2x}=\dfrac{5}{-y}=\dfrac{3}{3z}\)
tớ xin chịu trận vì ko chứng minh được :(((
nó lại ra như thế này
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y-5}{7}=\dfrac{z+2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}\)
\(x+2y=5z\Leftrightarrow x+2y-5z=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}=\dfrac{x+2y-10-5z-10}{3+14-15}\)
\(=\dfrac{-20}{2}=-10\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-65\\z=-32\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a)ta có 4+x/7+y=4/7
<=>7x+28=28+4y
<=> 7x=4y
lại có x+y=22
=>4/7y+y=22
<=>11/7y=22 <=> y=14
<=> x= 4/7*14=8
vậy x=8, y=14
b) Từ x/3=y/4 va y/5=z/6-->x/15=y/20=z/24 (1)
(1) = 2x/30=3y/60=4z/96=(2x+3y+4z)/186 (2) (t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Ta lại có
(1) = 3x/45=4y/80=5z/120=(3x+4y+5z)/245 (3)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Từ (2)(3) ta có(2x+3y+4z)/186=(3x+4y+5z)/245
Vậy M = (2x+3y+4z)/(3x+4y+5z)=186/245
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6