Câu hỏi của Hara Nisagami

Question

$\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

Hồng Phúc · Accepted Answer

Xét $A=\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}$$\Rightarrow A^2=10+2\sqrt{22}\Rightarrow A=\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{22}}$$\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$$=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{22}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}$$=\sqrt{2}-\sqrt{2}+3=3$Câu trả lời: Xét $A=\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}$$\Rightarrow A^2=10+2\sqrt{22}\Rightarrow A=\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{22}}$$\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}$$=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{22}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}$$=\sqrt{2}-\sqrt{2}+3=3$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP