K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2018

\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}-\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2-\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}-5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}+5-\sqrt{5}\right)}{20}=\dfrac{\sqrt{5^2}.10}{20}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}\)

20 tháng 10 2021

a) \(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=-1\)

b) \(=\left[\sqrt{14}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right].\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\)

\(=\sqrt{49}-\sqrt{21}+\sqrt{21}-\sqrt{9}\)

\(=7-3=4\)

20 tháng 10 2021

cảm mơn nhaaaaaaaaaaa

15 tháng 8 2021

đoạn cuối thiếu dấu"+"

\(A=\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{5}}{4-5}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{6}}{5-6}+....+\dfrac{\sqrt{34}-\sqrt{35}}{34-35}+\dfrac{\sqrt{35}-\sqrt{36}}{335-36}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{6}+....+\sqrt{35}-\sqrt{36}}{-1}=\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{36}}{-1}\)

\(A=\sqrt{36}-\sqrt{4}=6-2=4\)

15 tháng 8 2021

mik cảm ơn ạ

 

10 tháng 11 2021

\(=\dfrac{5-3\sqrt{5}+10+6\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}-\dfrac{2\sqrt{10}+2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{15+3\sqrt{5}}{5-9}-\left(2\sqrt{10}+2\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\\ =-2\sqrt{30}-4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\dfrac{15+3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-16\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15-3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-19\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15}{4}\)

3 tháng 9 2021

b, \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{2-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}\)

\(=2\sqrt{5}-4-2\sqrt{5}-4=-8\)

3 tháng 9 2021

a, \(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{98}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}.\left(-\sqrt{2}\right)=-2\)

19 tháng 10 2021

\(a,=\sqrt{5}\left(2\sqrt{5}-3\right)+3\sqrt{5}=10-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}=10\\ b,=5-\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)=3\\ c,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}-\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}-2-6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{-8}{4}=-2\)

31 tháng 8 2021

\(A=3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-2\sqrt{50}\)

\(=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{2}\)

31 tháng 8 2021

\(B=\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{9-5}\)

\(=\dfrac{3}{2}\)

1 tháng 10 2021

a) \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=-1+3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+1+\sqrt{3}=2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}=3\)

a: \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)

\(=3\sqrt{5}-1\)

b: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+1\)

=3

6 tháng 12 2021

\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\dfrac{8\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\\ =2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)