K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
$\frac{x^3+8}{x^2-2x+1}.\frac{x^2+3x+2}{1-x^2}=\frac{(x^3+8)(x^2+3x+2)}{(x^2-2x+1)(1-x^2)}$
$=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)(x+1)(x+2)}{(x-1)^2(1-x)(x+1)}$
$=\frac{(x+2)^2(x^2-2x+4)}{-(x-1)^3}$
16 tháng 11 2023
Để D là số nguyên thì \(2x+4⋮3x-1\)
=>\(6x+12⋮3x-1\)
=>\(6x-2+14⋮3x-1\)
=>\(14⋮3x-1\)
=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=>\(3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 11 2023
\(D=\dfrac{2x+4}{3x-1}\\ =>3D=\dfrac{6x+12}{3x-1}=\dfrac{2\left(3x-1\right)+14}{3x-1}=2+\dfrac{14}{3x-1}\)
Để 3D nguyên thì : \(\dfrac{14}{3x-1}\in Z\)
\(=>14⋮\left(3x-1\right)\\ =>3x-1\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(=>3x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\\ =>x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3};-2;5;-\dfrac{13}{3}\right\}\)
Mà x nguyên \(=>x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
Do những giá trị trên chỉ là 3D nguyên nên chưa chắc D đã nguyên
Vậy thử lại thay từng giá trị x vào bt D
Kết luận : \(x\in\left\{0;1;-2;5\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
Dấu ngoặc và cuối là sai nhé bạn. Phải là ngoặc vuông (x=0 hoặc x=-8) mới đúng, vì x không thể nhận 2 giá trị khác nhau cùng lúc.
20 tháng 6 2023
=>8(x+1/x)^2+4[(x+1/x)^2-2]^2-4[(x+1/x)^2-2](x+1/x)^2=(x+4)^2
Đặt x+1/x=a(a>=2)
=>8a^2+4[a^2-2]^2-4[a^2-2]*a^2=(x+4)^2
=>8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=(x+4)^2
=>(x+4)^2=16
=>x+4=4 hoặc x+4=-4
=>x=-8;x=0
KC
1
23 tháng 6 2023
a: =>2x^2-2x+2x-2-2x^2-x-4x-2=0
=>-5x-4=0
=>x=-4/5
b: =>6x^2-9x+2x-3-6x^2-12x=16
=>-19x=19
=>x=-1
c: =>48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81
=>83x=83
=>x=1
\(\dfrac{2x-6}{x+1}\ge0\)
`<=> 2x-6 >= 0`
`<=> 2x >=6`
`<=> x>=3`
Vật bpt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{x|x\ge3\right\}\)
=>2x-6>=0 hoặc x+1<0
=>x>=3 hoặc x<-1