Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D E F
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90\right);\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)và BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EDB\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Từ câu a => AD = EB(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)(Bạn tự CM nha)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\)cân tại D
Câu b mình có cách khác nhưng chả biết bạn học tới chưa. Thôi cứ tham khảo nhé chứ cách bạn kia ngắn gọn lắm rồi
Cách mình chứng minh góc DFC = góc FCD
Xét tam giác ABC có 2 đường cao FE;AC cắt nhau tại D
=> D là trực tâm tam giác ABC
=> BD là đường cao thứ 3
=> BD vuông góc FC tại D
Xét tam giác BFC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao
=> tam giác BFC cân tại B
=> góc BFC = góc BCF
Vì tam giác ABD = tam giác EDB => AD = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)
AD = DE (cmt)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)
=> góc AFD = góc DCE (hai góc t.ứng)
Mà: góc BFC = góc BCF
=> góc DFC = góc DCF
=> tam giác FDC cân tại F
Xong!! =)))
a, xét tam giác abd và tam giác ace có
góc adb=góc aec =90o (gt)
góc a chung
ab=ac (do tam giác abc cân -gt)
suy ra tam giác abd= tam giác ace (cạnh huyền - góc nhọn)
b, có ad=ae (do tam giác abd = tam giác ace-cmt)
suy ra tam giác aed cân tại a
c, có ad=ae (cmt)
suy ra a thuộc đường trung trực của ed
xét tam giác aeh và tam giác adh có
góc aeh = góc adh=90o (gt)
ad=ae (cmt)
ah cạnh huyền chung
suy ra tam giác aeh=tam giác adh (cạnh huyền cạnh góc vuông)
suy ra hd=he
suy ra h thuộc đường trung trực của ed
suy ra ah là đường trung trực của ed
d,xét tam giác bdc và tam giác kdc có
bd=dk (gt)
góc bdc = góc cdk (=90o-gt)
cd chung
suy ra tam giác bdc = tam giác kdc (c.g.c)
suy ra góc dbc = góc dkc (1)
có góc bdc= góc abc - góc abd
góc ecb= góc acb - góc ace
mà góc abc=góc acb (do tam giác abc cân tại a -gt)
góc abd=góc ace (do tam giác abd=tam giác ace-cmt)
suy ra góc dbc= góc ecb (2)
từ(1)(2) suy ra góc ecb = góc dkc
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
,chú tuổi gì, Thiên Thảo, Guyo, Mai Linh,Phạm Thái Dương, Lưu Thùy Dung, Nguyễn Văn Toàn, Hoa Thiên Lý, Sky SơnTùng, Nguyễn Thái Bình, Akai Haruma, Nhã Doanh, Phạm Nguyễn Tất Đạt, ngonhuminh, Mashiro Shiina, Nguyễn Minh Hùng, Nguyễn Thanh Hằng, nguyen thi vang, Phùng Khánh Linh, kuroba kaito, Nguyễn Huy Tú, Hoàng Lê Bảo Ngọc, Trần Việt Linh, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, soyeon_Tiểubàng giải, Ace Legona, ...
A B C 3 5 4 D E F 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2
a) Ta có : \(BC^2\)= \(5^2\)= 25 cm
\(AB^2\)+ \(AC^2\)= \(3^2\)+\(4^2\)= 25 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có :
\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)( 25 = 25)
Vậy \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)vuông và vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BED có
\(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{B_2}\)( do BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))
AB = BE ( GT )
BD cạnh chung
Vậy \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED ( c-g-c )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D