Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left|x+1\right|+\left|x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|\)
\(\ge\left|2x-3+5-2x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)\ge0;\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
\(-1\le x\le4;\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\Rightarrow-1\le x\le4\)
Vậy GTNN của B bằng 2 tại -1 =< x =< 4
ta có \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\le\left(\frac{x-1+3-x}{2}\right)^2=1\le\left|y-2\right|+1\)
Dấu bằng xart ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1=3-x\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (2,2)
tìm GTNN hả bạn ?
\(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3,4
Vậy GTNN của A bằng 1,7 tại x = 3,4
ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-7\right|\ge\left|x-1-x+7\right|=6\\\left|x-3\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy \(A\ge6\) dấu bằng xảy ra khi x=3
\(\left(y-9\right)^2+2=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\)
Ta có: \(\left(y-9\right)^2+2\ge2\)
\(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le\left(\frac{x+2+3-x}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)
Mà \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)-2\)là số chính phương nên \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)=2\)hoặc \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)=6\)
\(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
\(\left(x+2\right)\left(3-x\right)=2\)ta thử các giá trị nguyên của \(x\)mà \(-2\le x\le3\)đều không thỏa.
\(\left(x+2\right)\left(3-x\right)=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(\left(y-9\right)^2+2=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=11\\y=7\end{cases}}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(0,7\right),\left(1,7\right),\left(0,11\right),\left(1,11\right)\).