M
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 10 2015
vì a +b+ c = 0
<=> a+b = -c
<=> \(\left(a+b\right)^3=-c^3\)
<=> \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3\)
<=> \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
12 tháng 8 2017
3a) x2 (x-1) - 4x2 + 8x - 4
= x2(x-1) - ( 2x - 2)2
= (x\(\sqrt{x-1}\))2 -( 2x - 2)2
= (x\(\sqrt{x-1}\)- 2x+2) ( x\(\sqrt{x-1}\)+ 2x - 2)
12 tháng 8 2017
3b) = x3 +33 + (x+3) (x-9)
= (x + 3)( x2 - 3x + 9) + (x+3)(x-9)
= (x+3)(x2 -2x) = (x + 3)(x - 2)x
BP
24 tháng 12 2019
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
BP
24 tháng 12 2019
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=3a^2+3b^2+3c^2\)
mà \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,c\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=c\Rightarrowđpcm}\)
ND
0
25 tháng 6 2023
a: a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
b: Đề sai rồi bạn
c: 2(a+b+c)*(b/2+c/2-a/2)
=(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=c^2+2bc+c^2-a^2
PT
23 tháng 9 2018
a) Ta có: a+b+c+d=0
Suy ra f(1)= a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d=.0
Vậy x=1 là một nghiệm của f(x)
b) Ta có: a+c=b+d => -a+b-c+d=0
Suy ra f(-1)= a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d=0
Vậy x=-1 là một nghiệm của f(x)
25 tháng 6 2019
(a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+3ab(a+b)+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
==a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
T
25 tháng 6 2019
#)Giải :
\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+ca+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b^3\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
29 tháng 6 2016
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
30 tháng 6 2016
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
bạn hãy vào:
olm.vn/hoi-dap/question/98929.html
Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)=0
=> a^3+b^3+c^3=3abc(ĐPCM )
^.^