Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp xoay chiều u   =   U 0 cos ω t   V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A.  2 5

B.  3 2

C. 3 2

D.  2 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Ta có: φ 1 − φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇔ Z L − Z C R Z L R = − 1

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ Z L − Z C = − 1 Z L

U R 2 = 2 U R 1 ⇔ Z 1 = 2 Z 2 ⇔ 1 + Z L − Z C 2 = 4 + 4 Z L 2

Thay Z L − Z C = − 1 Z L  ta thu được

  1 + R Z L 2 4 = 4 + 4 Z L 2 ⇒ 4 Z L 4 + 3 Z L 2 − 1 = 0 ⇒ Z L = 1 2

→ Vậy hệ số công suất của mạch  cos φ = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5

Đáp án A