Question

[Hoàng Đức Long]

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 c os 2 π 3 t − π 2  và x 2 = 3 3 c os 2 π 3 t (  x 1   và x 2  tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2  li độ của dao động tổng hợp là

A.  ±   5 , 79 c m

B. ±   5 , 19 c m .

C.  ±   6 c m .

D.  ±   3 c m .

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án B.

Phương trình dao động tổng hợp:

x = x 1 + x 2 = 6 c os 2 π 3 t − π 6 c m .

Tại thời điểm  x 1 = x 2

⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 − 3 3 c os 2 π 3 t = 0 ⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 + 3 3 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 3.2 1 2 cos 2 π 3 t − π 2 + 3 2 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 6 c os 2 π 3 t − π 2 − π 3 = 0 ⇔ 2 π 3 t − 5 π 6 = ± π 2 + 2 k π ⇔ 2 π 3 t = π 3 + k 2 π 2 π 3 t = 4 π 3 + k 2 π

⇒ x = ± 3 3 ≈ ± 5 , 19 c m