A
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
VP
16 tháng 12 2018
Bài 1 ( của toán lớp 10 mà )
Ta có : ( P ) đi qua điểm A nên thay x = 4 ; y = 5 vào ( P ) , ta được :
5 = a . 42 + b . 4 + c
5 = 16a + 4b + c
-c = 16a + 4b - 5
=> c = -16a - 4b + 5 ( * )
( P ) có đỉnh là I(2;1)
=> \(\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=2\\-\frac{\Delta}{4a}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-b=4a\\-\frac{\left(b^2-4ac\right)}{4a}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\b^2-4ac=-4a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\b^2-4a.\left(-16a-4b+5\right)=-4a\end{cases}}\) ( c = - 16a -4b + 5 ) mình chứng minh ở trên nhé
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\\left(-4a\right)^2-4a.\left(-16a-4\left(-4a\right)+5\right)=-4a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\16a^2+48a^2-48a^2-20a+4a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\16a^2-16a=0\end{cases}}\) ( ở bước này bạn có thể tính bằng tay hoặc dùng máy tính nha : more 5 - 3 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\a=1\left(nhan\right);a=0\left(loai\right)\end{cases}}\) ( a = 0 thì loại ; vì trong phương trình bậc 2 thì a phải khác 0 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-4.\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-4\end{cases}}\)
Thay a = 1 và b = -4 vào phương trình ( * ) ta được :
c = -16 . 1 - 4 .( -4 ) +5 = 5
vậy ( P ) là \(y=x^2-4x+5\)
bảng biến thiên :
bạn tự vẽ (P) nha , quá dễ mà
BÀI 2 : \(\forall x\in R\) có nghĩa là vô số nghiệm
\(\left(m^2-1\right)x+2m=5x-2v6\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x-5x=2v6-2m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1-5\right)x=2v6-2m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-6\right)x=2v6-2m\)
Phương trình có nghiệm \(\forall x\in R\) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-6=0\\2v6-2m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm v6\\m=v6\end{cases}}\)
Vậy m = v6 thì phương trình có nghiệm đúng \(\forall x\in R\) ( bởi vì m = v6 và m =+-v6 nên ta chỉ lấy phần chung thôi ,lấy v6 ,loại bỏ -v6)
Bài 3 :
a )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-2\left(2m-3\right)\right]^2-4.\left(2m-1\right).\left(2m+5\right)\)
\(=4.\left(4m^2-12m+9\right)-\left(8m-4\right)\left(2m+5\right)\)
\(=16m^2-12m+36-\left(16m^2+40m-8m-20\right)\)
\(=16m^2-12m+36-16m^2-40m+8m+20\)
\(=-44m+56\)
phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-44m+56\ge0\)
\(\Leftrightarrow-44m\ge-56\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{14}{11}\)
Vậy \(m\le\frac{14}{11}\) thì phương trình có nghiệm ( m bé hơn hoặc bằng 14/11 nha )
b ) x1 = x2 có nghĩa là nghiệm kép nha ( có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ; đề bài đang đánh lừa bạn đấy )
phương trình có 2 nghiệm x1 = x2 \(\Leftrightarrow\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow-44m+56=0\)
\(\Leftrightarrow m==\frac{14}{11}\)
Học tốt !!!!!
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\\orbr{\begin{cases}a=0\\16a-16=0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4a\\\orbr{\begin{cases}a=0\\16a-16=0\end{cases}}\end{cases}}\)
13 tháng 2 2017
Áp dụng BDT Bunhiacopki, ta có
\(1^2\le\left(x+3y\right)^2\le\left(1^2+3^2\right)\left(X^2+Y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(X^2+Y^2\)\(\ge\frac{1}{10}\).Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x=3y\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
TN
3 tháng 2 2018
\(VT=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
21 tháng 7 2016
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
21 tháng 7 2016
2 ) ĐKXĐ:
x(x-2)≠0
<=>x≠0 và x-2≠0
<=>x≠0 và x≠2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
18 tháng 2 2017
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
18 tháng 2 2017
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
\(5x^2+24x+19=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x+19x+19=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)+19\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x+19=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{19}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-1;-\frac{19}{5}\right\}\)
Tìm nghiệm của phương trình
5x^2 + 24x + 19 = 0
5x^2 + 5x + 19x + 19 = 0
5x(x+1 ) ( 5x + 19 ) = 0
x + 1 = 0
5x + 19 = 0
x = -1
x = -19/5
vậy S = { -1 ; -19/5 }