Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AI=5cm
b: Xét tứ giác AHIK có
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHIK là hình chữ nhật
a)Xét tứ giác AMCK ta có: IM=IK( vì M đối xứng với K qua I); IA=IC(vì I là trung điểm của AC).
Do đó: tứ giác AMCK là hình bình hành.
Mà ∠AMC=90 độ(vì AMlà đường trung tuyến của ΔABC cân tại A nên đồng thời là đường cao, hay AM⊥BC). Suy ra: AMCK là h.c.n(đpcm)
b) Vì AMCK là h.c.n.(chứng minh trên) nên AC=MK.
Mà AB=AC(tính chất tam giác cân). Do đó: AB=MK(=AC) (đpcm).
c) Để AMCK là hình vuông thì AM=AK⇒ΔAMK cân tại A. Khi đó đường trung tuyến AI sẽ đồng thời là đường cao, hay AI⊥MK.
Mặt khác, ta có: AB=MK(chứng minh trên); AK=BM(=MC). Do đó: AKMB là hình bình hành.
Suy ra:AB║MK. Mà MK⊥AI.nên AB⊥AI⇒AB⊥AC. Ta lại có: tam giác ABC cân tại A.
vậy nên: để AMCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a: AI=5cm
b: Xét tứ giác AHIK có
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHIK là hình chữ nhật