Question

[Nguyễn Thế Duyệt]

Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0. hãy tính giá trị của biểu thức Q=P(-2)+7P(6).

Answer 1

[masrur]

Em mới lớp 6 thôi,thông cảm

Answer 2

[JOKER_Mizukage Đệ tứ]

P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0 nên 1 ; 3 ; 5 lần lượt là nghiệm của phương trình nên 
P(x) chứa nhân tử (x-1), (x-3), (x-5) 
vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là một nên P(x) có dạng: 
P(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x-a)
 Q = P(-2) + 7P(6)
= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a) + 7(6-1)(6-3)(6-5)(6-a)
= 210 + 105a + 7(90 - 15a)
= 210 + 105a + 630 - 105a
= 840