Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: y=x-5
=>x-y-5=0
M thuộc Ox nên M(x;0)
Theo đề, ta có: \(d\left(M;d\right)=2\)
=>\(\dfrac{\left|1\cdot x+\left(-1\right)\cdot0+\left(-5\right)\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)
=>|x-5|=2căn 2
=>\(x=\pm2\sqrt{2}+5\)
b: N thuộc Oy nên N(0;y)
(d): x-y-5=0
Theo đề, ta có: \(d\left(N;d\right)=2\)
=>\(\dfrac{\left|0\cdot\left(-1\right)+y\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\)
=>|y+5|=2căn 2
=>\(y=\pm2\sqrt{2}-5\)
b,
Kẻ CD vuông góc CB(D thuộc tia BH)
Theo tales: OA/CD=BO/BC=>3/2/CD=3/(3+2)=>CD=5/2(cm)
1/CH^2=1/CD^2+1/BC^2=>CH^2=5=>CH= căn (5)
Vậy khoảng cách từ điểm C(0,-2) tới đường thẳng y=-2x+3 là căn 5
a,
Giao điểm của (d) với trục Ox tức là nghiệm của hệ phương trình:
y=0,y=-2x+3=>x=3/2=>tọa độ giao điểm (3/2,0)
Giao điểm của (d) với trục Oy tức là nghiệm của hệ phương trình:
x=0,y=-2x+3=>y=3=>tọa độ giao điểm là (0,3)
=>Đồ thị hàm số y=-2x+3 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3/2
Khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là h.
Khi đó áp dụng hệ thức lượng ta sẽ có:
1/h^2=1/3^2+1/(3/2)^2=5/9=>h=3 căn (5)/5
Vậy khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là 3 căn (5)/5
\(a\text{) Gọi }M\left(m;m^2\right)\in P\)
\(d\left(M;Ox\right)=d\left(M;Oy\right)\Leftrightarrow\left|x_M\right|=\left|y_M\right|\)\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|m^2\right|\Leftrightarrow m^2=m\text{ hoặc }m^2=-m\)
\(\Leftrightarrow m^2-m=0\text{ hoặc }m^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=0\text{ hoặc }m=1\text{ hoặc }m=-1\)
\(\text{Kết luận: }M\left(0;0\right)\text{ hoặc }M\left(1;1\right)\text{ hoặc }M\left(-1;1\right)\)
\(b\text{) }A\in d\Rightarrow a+b=1\text{ (1)}\)
\(\text{Phương trình hoành độ giao điểm của }P\text{ và }d\text{ là: }x^2=ax+b\)
\(\Leftrightarrow x^2-ax-b=0\text{ (*)}\)
\(d\text{ là tiếp tuyến của }P\Leftrightarrow d\text{ giao }P\text{ tại 1 điểm duy nhất }\Leftrightarrow\left(\text{*}\right)\text{ có nghiệm kép }\)
\(\Leftrightarrow\Delta=a^2+4b=0\text{ (2)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow b=1-a;\text{ thay vào (2) ta được: }a^2+4\left(1-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2=0\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow b=-1\)
\(\text{Vậy }a=2;\text{ }b=-1\)