Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A
Gọi M, m lần lượt là khối lượng của trái đất và vật. Khi vật đạt ở mặt đất thì gia tốc trọng trường của nó là:
Khi vật ở độ sâu h lực hấp dẫn của trái đất chỉ còn lại là lực hấp dẫn của quả cầu (M)’ sau khi bóc lớp vỏ có bề dày h đi (vì lớp vỏ sẽ gây ra những lực cân bằng nhau đối với các vật đặt ở trong lòng nó) nên lực hấp dẫn của trái đất lúc này sẽ là:
Ta có:
(do trái đất đồng tính).
là bán kính của phần cầu còn lại của trái đất.
Vậy lực hấp dẫn mà vật phải chịu:
Vậy gia tốc trọng trường ở độ sâu h sẽ là:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất là:
g = G M R 2 = 9 , 8 m / s 2
Gia tốc trọng trường tại nơi có độ cao h là :
g ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( R + R 2 ) 2 = G M 9 4 R 2 = 4 9 g = 4 9 .9 , 8 = 4 , 36 m / s 2
Đáp án: B
Tính h?
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)
\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)
\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
Ta có:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất:
g = G M R 2 = 9 , 83 m / s 2 1
Gia tốc trọng trường tại độ cao h:
g h = G M R + h 2 = 9 , 65 m / s 2 2
Lấy 1 2 ta được:
g g h = R + h 2 R 2 = 9 , 83 9 , 65 = 1 , 0187
→ h = 9 , 3.10 − 3 R = 9 , 3.10 − 3 .6400 = 59 , 5 k m
Đáp án: C
Gia tốc trọng trường tại bề mặt trái đất:
\(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)
Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h:
\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{\dfrac{G\cdot M}{R^2}}{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{\left(500h+h\right)^2}{\left(500h\right)^2}\approx1,004\)