Question

[Vũ Châu Anh]

Cô giáo có 54 quyển vở và 36 bút bi. Cô muốn chia đều số vở và số bút đó cho một số học sinh, mỗi học sinh gồm cả bút và vở. Hỏi cô có thể chia được cho bao nhiêu học sinh biết số học sinh được thưởng là số lớn hơn 6 và bé hơn 15. Khi đó mỗi học sinh có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Vì số học sinh được thưởng là số lớn hơn 6 và bé hơn 15

mà số học sinh là ước chung là 54;36

nên số học sinh được thưởng là 9 học sinh

Khi đó: mỗi học sinh sẽ có 6 quyển vở và 4 cây bút

Answer 2

[Vũ Châu Anh]

Gọi x là số học sinh cầm tìm (học sinh, x ∈ N^*, 6<x<15)

Theo bài ra ta có: 54⋮x, 36⋮x nên x ∈ ƯC( 54, 36)

Ta có: 54= 2.3²           ;           36= 2².3²

⇒ ƯCLN(54,36)= 2.3²=18 

⇒ ƯC(54,36)= Ư(18)=\(\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Vì x ∈ ƯC(54,36) và 6<x<15 nên x = 9(thỏa mãn)

Vậy cô có thể chia được cho 9 học sinh. Khi đó:

      Mỗi học sinh có số vở là:          54:9=6 (quyển)

      Mỗi học sinh có số bút là:         36:9=4 (cái)

Vậy mỗi học sinh có 6 quyển vở và 4 cái bút.