Question

[Phạm Minh Tuấn]

CÓ các số nguyên x,y,z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau không  ? 

\(x^3+xyz=957\left(1\right)\)

\(y^3+xyz=795\left(2\right)\)

\(z^3+xyz=579\left(3\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Lệ Ngân]

Ta có : x³ + xyz = x(x²+yz)=957 là số lẻ => x là số lẻ

Tương tự: y, z cũng là số lẻ

Do đó : x³ là số lẻ, xyz là số lẻ ( vì x,y,z là số lẻ)

Nên : x³ + xyz là số chẵn ( trái với đề bài)

Vậy: ko có các số nguyên x,y,z nào đồng thời thỏa mãn 3 đẳng thức trên