Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 2 và z 2 là số t...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 2 và z 2 là số thuần ảo?

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2018

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2017

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z - 2 + i = 2 v à ( z + i ) 2 là số thuần ảo? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2017

ĐÁP ÁN: C

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z - i = 2 và z 2 là số thuần ảo

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

Đáp án C

Gọi z=a+bi

Để là số thuần ảo

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 2 2019

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - i = 2 v à z 2 là số thuần ảo ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 2 2019

ĐÁP ÁN: C

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2017

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - i = 2 ; z 2 là số thuần ảo? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2017

AS

An Sơ Hạ

18 tháng 5 2021

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|\) = \(\sqrt{2} \) và \((z+2i)(\overline{z} -2)\) là số thuần ảo ?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2021

Đặt \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=2\)

\(\left(z+2i\right)\left(\overline{z}-2\right)=\left(x+\left(y+2\right)i\right)\left(x-2-yi\right)\)

\(=x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+\left[\left(x-2\right)\left(y+2\right)-xy\right]i\)

\(=x^2+y^2-2x+2y+\left(2x-2y-4\right)i\)

Số phức đã cho thuần ảo khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^2+y^2-2x+2y=0\\2x-2y-4\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\y=x-1\\x-y-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right);\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\)

Có 2 số phức thỏa mãn

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2018

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z² là số thuần ảo ?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2018

Chọn A.

Gọi z = a + bi.

Ta có và z² = a² – b² + 2abi

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2019

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2019

Chọn C

Gọi z = x + yix, y ∈ R

z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)

=> Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2017

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13 và z z + 2 là số thuần ảo ?

A. vô số

B. 2

C. 0

D. 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2017

Đáp án D

Đặt

Ta có: là số thuần ảo thì

Khi đó ta có hệ:

Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.