Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có:
g ' x = 2 x − 8 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ⇔ x = 4 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ( * ) .
Mà:
f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x = x − 1 2 . x x − 2 ; ∀ x ∈ ℝ .
Suy ra (*)
⇔ x 2 − 8 x + m − 1 2 x 2 − 8 x + m x 2 − 8 x + m − 2 = 0 ⇔ x 2 − 8 x + m − 1 = 0 1 x 2 − 8 x + m = 0 2 x 2 − 8 x + m − 2 = 0 3
Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi:
TH1. (1) có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
TH2. (1) không có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó m < 16 là các giá trị thỏa mãn. Kết hợp m ∈ ℤ + ⇒ có 15 giá trị m cần tìm.
Đáp án B
y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m = f x + m , f x = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 f ' x = 12 x 3 - 12 x 2 - 24 x = 12 x x + 1 x - 2 y ' = f ' x f x + m f x + m = 0 ⇒ [ f ' x = 0 f x = - m
[ - m > 0 - 32 < - m ≤ - 5 ⇒ [ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; . . . ; 31