Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để
Cách giải:
Ta có
Xét phương trình y' = 0 có
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm
Dễ thấy trong khoảng
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa
Do
Vậy có giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để
Theo định lí Viet, ta có
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tập xác định D=R\{m}.
Ta có
Hàm số đồng biến trên 1 ; + ∞ khi và chỉ khi g x ≥ 0 v à m ≤ 1 (1)
Vì ∆ ' g = 2 ( m + 1 ) 2 ≥ 0 , ∀ m nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa x 1 ≤ x 2 ≤ 1
Điều kiện tương đương là
Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Đặt .
Với thì
, hàm số trở thành
.
Đạo hàm .
Hàm số đồng biến trên khi
.
Vậy có 9 giá trị nguyên của m
Chọn C
Tập xác định :
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi
.
Xét hàm số
.
Ta có :
.
Bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy :![](http://cdn.hoc24.vn/bk/JjqID6jGSsFG.png)
.
Giá trị nguyên dương của tham số
là
,
và
.