Question

[Pham Trong Bach]

Có ba người dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc bằng 2. 

a) Làm 2 ổ khoá. 

+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không mở được két. 

+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần một người này đã mở được két. 

Vậy không thể làm 2 ổ khoá. 

b) Làm 3 ổ khoá 

+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két. 

+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két. 

+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ cần hai người bất kỳ là mở được két. 

Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.