Question

[thanh quynh]

Có 56 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4... Trong một phút chỉ có một bóng đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại ×× 216 + 19) mod 56.

Hỏi phút thứ 2018 thì bóng đèn nào đang sáng?

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Phút thứ 1 : Bóng đèn số \(x_1=0\) sáng

Phút thứ 2 : Bóng đèn số \(x_2=\left(216x_1+19\right)mod56=19\)sáng.

Phút thứ 3 : Bóng đèn số \(x_3=\left(216x_2+19\right)mod56=35\) sáng.

Phút thứ 4 : Bóng đèn số \(x_4=\left(216x_3+19\right)mod56=19\) sáng.

.............................................................................................................

Tới đây ta nhận thấy rằng từ phút thứ hai trở đi, chỉ có bóng đèn số 35 và 19 sáng. 

Hay nói cách khác, số chu kì lặp là 2. Các phút chẵn thì bóng đèn 19 sáng, còn các phút

lẻ thì bóng đèn số 35 sáng.

Như vậy ở phút thứ 2018 thì bóng đèn số 19 đang sáng.

Answer 2

[Vũ Thị Ngọc Mai 11A3]

thứ 19