Question

[Đinh Thị Thanh Huế]

Có 3 hộp đựng bút: hộp thứ nhất có 5 bút đỏ và 10 bút xanh, hộp thứ hai có 3 bút đỏ và 7 bút xanh, hộp thứ ba có 4 bút đỏ và 3 bút xanh. Từ hộp thứ nhất lấy ra 1 bút, từ hộp thứ hai lấy ra 2 bút rồi bỏ cả ba bút vừa lấy ra vào hộp thứ ba. a) Tính xác suất để 3 bút lấy ra cùng màu đỏ. b) Tính xác suất để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều hơn số bút xanh.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 là: \(C^1_{15}=15\left(cách\right)\)

Số cách để lấy 2 cây bút trong hộp 2 là: \(A^2_{10}=90\left(cách\right)\)

Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 và 2 cây bút trong hộp 2 là:

15*90=1350(cách)

Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 là: \(A^1_5=5\left(cây\right)\)

Số cách lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là: \(A^2_3=6\left(cách\right)\)

Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:

5*6=30(cách)

Xác suất là:

\(P=\dfrac{30}{1350}=\dfrac{1}{45}\)

b: Để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh thì sẽ chỉ có 2 cách sau đây:

C1: Lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2

=>Xác suất là \(P=\dfrac{1}{45}\)

C2: lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2 

Số cách để lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 là: \(A^1_{10}=10\left(cây\right)\)

Số cách lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:

10*6=60(cách)

Xác suất là \(\dfrac{60}{1350}=\dfrac{2}{45}\)

Xác suất để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều hơn số bút xanh là:

\(\dfrac{1}{45}+\dfrac{2}{45}=\dfrac{1}{15}\)