TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2015
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)-\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)-\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}\)
=> \(\frac{a^{2k}}{c^{2k}}=\frac{b^{2k}}{d^{2k}}\) => \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2k}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2k}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) hoặc \(\frac{a}{c}=-\frac{b}{d}\) ( do số mũ 2k chẵn)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
NT
0
19 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(b,d\ne0,c\ne\pm d\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}+a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}+c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{2b^{2k}}{2d^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{b^{2k}}=\dfrac{c^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\pm\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 12 2017
\(\left(3x-2\right)^{2k}+\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
a2k+1+b2k+1=(a+b)(a2k-a2k-1b+22k-2.b2-...+a2b2k-2-ab2k-1+b2k) chia hết cho a+b
=>đpcm