E
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
1 tháng 5 2015
ta có: n2+n+1= (n+2)(n-1) +3
ta thấy hiệu hai số: (n+2) -(n-1) =3 chia hết cho 3
suy ra:
( *) hoặc (n+2) và (n-1) cùng chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) chia hết cho 9 nhưng 3 không chia hết cho 9 , dó đó (n+2)(n-1) +3 không chia hết cho 9 hay n2+n+1 không chia hết cho 9
(**) hoặc (n+2) và (n-1) cùng không chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) ko chia hết cho 3,suy ra (n+2)(n-1) +3 ko chia hết cho 3. Mà đã không chia hết cho 3 thì đương nhiên không chia hết cho 9 rồi
------Cho 1 Đ.ú.n,g nhé
ND
1
NH
0
DD
2
17 tháng 9 2018
Xet \(n=3k\)
\(\left(3k\right)^2+3k+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+1\)
\(\left(3k+1\right)^2+3k+1+2\equiv4\equiv1\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+2\)
\(\left(3k+2\right)^2+3k+2+2\equiv1+2+2\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸3\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸15\)
HP
1
29 tháng 7 2017
Xét \(n=2k+1\)
\(\Rightarrow A=3^{2k+1}+1=3.9^k+1\)
Ta có: \(9^k\) chia cho 5 dư - 1 hoặc 1
\(\Rightarrow3.9^k\)chia 5 dư - 3 hoặc 3
\(\Rightarrow3.9^k+1\)chia 5 dư - 2 hoặc 4
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho \(10^{2016}\)
Xét \(n=2k\)
\(\Rightarrow A=3^{2k}+1=3^{2k}+1\)
Vì \(3^{2k}\)là số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1.
\(\Rightarrow A=3^{2k}+1\)chia cho 4 dư 1 hoặc 2.
\(\Rightarrow A\)không chia hết cho 4 nên A không chia hết cho \(10^{2016}\)
NB
0
NM
1
LN
6 tháng 3 2018
Ta có: \(E=36^n+19^n-2^n\cdot2\)
Mặt khác: \(36\equiv19\equiv2\)(mod 17)
Do đó: \(VT\equiv2^n+2^n-2^n\cdot2\equiv0\)(mod 17)
Vậy .................
NN
0
DK
0
Giả sử tồn tại số tự nhiên n sao cho \(n^2+5n-13⋮121\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2-6n+9\right)+11n-22⋮11\) ( Do \(121⋮11\) )
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2+11\left(n-2\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)^2⋮11\)
Mà 11 là số nguyên tố \(\Rightarrow n-3⋮11\) \(\Rightarrow n=11a+3\left(a\in N\right)\)Thay n = 11a + 3 vào ta có:\(\left(11a+3\right)^2+5\left(11a+3\right)-13=121a^2+121a+11⋮̸121\)
\(\Rightarrow\) Vô lí điều ta đã giả sử
\(\Rightarrow\) \(\forall n\in N\) thì \(n^2+5n-13⋮̸121\) ( đpcm)