Question

[Tên bạn là gì]

CMR với mọi số tự nhiên n ta có:

a)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10 ?

b)\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)chia hết cho 6 ? 

chi tiết nha bn

Answer 1

[doremon]

b) 3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² =3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² = 3ⁿ⁺¹(3² + 1) + 2ⁿ⁺²(2 + 1) = 3ⁿ⁺¹.10 + 2ⁿ⁺².3 = 6(3ⁿ.5 + 2ⁿ⁺¹) chia hết cho 6 (đpcm)