Question

[Trần Đặng Phan Vũ]

CMR với mọi \(n\inℕ^∗\) thì các p/s sau là p/s tối giản

a) \(\frac{3n-2}{4n-3}\)     b) \(\frac{4n+1}{6n+1}\)

Answer 1

[Trần Đặng Phan Vũ]

a) \(\frac{3n-2}{4n-3}\)

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3n-2;4n-3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản

b) \(\frac{4n+1}{6n+1}\)

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(4n+1;6n+1\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n+3-12n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản

Answer 2

[Nguyễn Thị Thùy Dương]

hay nhỉ, tự hỏi tự trả lời