K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
3
AT
8 tháng 7 2017
Giả sử ước chung của 7n+4 và 9n+5 là d; ta có:
-\(\left(7n+4\right)⋮d=>9\left(7n+4\right)=\left(63n+36\right)⋮d\)
- \(\left(9n+5\right)⋮d=>7\left(9n+5\right)=\left(63n+35\right)⋮d\)
Do cả hai số đều chia hết cho d nên hiệu cũng chia hết cho d;
=> (63n + 36) - ( 63n + 35) \(⋮\)d=> \(1⋮d=>d=\pm1\)
Vậy phân số trên luôn tối giản;
CHÚC BẠN HỌC TỐT...
8 tháng 7 2017
Gọi \(d\) là \(UCLN\left(7n+4;9n+5\right)\)
\(\Rightarrow7n+4⋮d\Rightarrow9\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow63n+36⋮d\)
\(\Rightarrow9n+5⋮d\Rightarrow7\left(9n+5\right)⋮d\Rightarrow63n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{7n+4}{9n+5}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
PN
2
15 tháng 2 2018
\(a)\)\(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)\)\(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(7n+8\right)⋮d\) và \(\left(8n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(8\left(7n+8\right)⋮d\) và \(7\left(8n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64\right)⋮d\) và \(\left(56n+63\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64-56n-63\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Nên \(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{7n+8}{8n+9}\) là phân số tối giản
LT
1
1 tháng 5 2015
Gọi ƯCLN(7n+4;5n+3)=d (d thuộc N*)
(chú ý :chc nghĩa là chia hết cho)
=>7n+4 chc d =>5(7n+4) chc d=>35n+20 chc d
=>5n+3 chc d =>7(5n+3) chc d=>35n+21 chc d
=>35n+21-35n-20 chc d
=> 1 chc d
vì d thuộc N =>d=1
=>ƯCLN(7n+4;5n+3)=1 (với mọi n)
Vậy phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản với mọi n
NT
1
5 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(n - 5; 3n - 14) (d thuộc N*)
=> n - 5 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> 3.(n - 5) chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> 3n - 15 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> (3n - 14) - (3n - 15) chia hết cho d
=> 3n - 14 - 3n + 15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n - 5; 3n - 14) = 1
=> n - 5/3n - 14 là phân số tối giản (đpcm)
8 tháng 4 2022
a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)
\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)
\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)
=>a=1
=>ĐPCM
TD
0
18 tháng 9 2016
k đúng cho mình với:
gọi d là Ư(21n+4;14n+3)
=>21n+4 và 14n+3 chia hết cho d
=>42n+8 và 42n+9 chia hết cho d
=>42n+9-42n+8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc ước của 1
=>d thuộc -1 và 1
=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản
10 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN(21n + 4;14n + 3) nên ta có :
21n + 4 ⋮ d và 14n + 3 ⋮ d
<=> 2(21n + 4) ⋮ d và 3(14n + 3) ⋮ d
<=> 42n + 8 ⋮ d và 42n + 9 ⋮ d
=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
=> \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản ( đpcm )
PT
1
T
3 tháng 7 2017
a) \(\frac{n+3}{n+4}\)vì \(\frac{3}{4}\)là phân số tối giản nên bất kì số n nào cộng với \(\frac{3}{4}\)đều là p/s tối giản
b) \(\frac{3n+3}{9n+8}\)= \(\frac{3}{9}+\frac{3}{8}=\frac{51}{72}\)vì \(\frac{51}{72}\)là p/s tối giản nên phép tính là p/s tối giản
c) Làm tương tự như b
phân số tối giản là phân số mà tử ko còn chia hết mẫu nên ta phải CM 7n + 4 ko chia hết 9n + 5
nhân 9 vào mẫu ta đc 63n + 36=7.(9n + 5) +1 mà 1 ko chia hết cho 9n+5, =>63n + 36 ko chia hết cho 5 =>7n + a ko chia hết cho 9n + 5
vậy ps đó tối giản
đó là 1 TH còn TH còn lại là cm tử ko chia hết mẩu là nhân 7 vàotuwr rồi làm tương tự