K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

8 tháng 1 2018

A B C D E M N O

Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là O; M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.

Ta cần chứng minh E, M, O, N cùng thuộc một đường thẳng.

Gọi N' là giao điểm của EM với DC.

Do AB// CD nên áp dụng định lý Ta let cho các tam giác EDN' và EN'C , ta có:

\(\frac{AM}{DN'}=\frac{EM}{EN'}=\frac{BM}{N'C}\)

Lại có AM = BM nên DN' = N'C hay N' là trung điểm DC.

Suy ra N' trùng N hay E, M, N thẳng hàng.

Gọi N'' là giao điểm của MO với CD.

Do AB// CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let, ta có :

\(\frac{AM}{N''C}=\frac{MO}{ON''}=\frac{MB}{DN''}\)

\(\Rightarrow N''C=DN''\) hay N'' trùng N.

Vậy nên E, M, O, N thẳng hàng.

3 tháng 7 2015

tìm mãi mới thấy http://thuviengiaoan.vn/giao-an/giao-an-hinh-hoc-8-14745/