LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2
mà n+n+1+n+2=n+n+n+1+2=3n+3=3*(n+1) chia hết cho 3=> n+n+1+n+2 chia hết cho 3(đpcm)
Vì là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2;n+3
mà n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+6
Vì 4n chia hết cho 4;6 không chia hết cho 4
=>4n+6 không chia hết cho 4=>n+n+1+n+2+n+3 không chia hết cho 4(đpcm)
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
TH
CMR tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
2
3 tháng 1 2016
-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2
Tổng 3 số trên là:
a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3
7 tháng 9 2017
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
IW
16 tháng 11 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3
= a.3+3
=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2
= 5.(a+2)
=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
NV
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
17 tháng 7 2015
a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tương tự câu b, c, d nha
17 tháng 7 2015
a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2
Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2 là những số không chia hết cho 3
Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3
Lời giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$
Tổng lập phương của 3 số tự nhiên liên tiếp:
$a^3+(a+1)^3+(a+2)^3=3a^3+9a^2+15a+9$
$=3(a^3+3a^2+5a+3)$
$=3(a+1)(a^2+2a+3)$
Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì $a^2+2a+3\vdots 3$
$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$
Nếu $a$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a+2\vdots 3\Rightarrow a(a+2)\vdots 3$
$\Rightarrow a^2+2a+3=a(a+2)+3\vdots 3$
$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$
Nếu $a$ chia $3$ dư $2$ thì $a+1\vdots 3$
$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$
Từ các TH trên suy ra $a^3+(a+1)^3+(a+2)^3=3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$ với mọi $a$