Question

[Đàm Trung Kiên]

CMR số sau không phải số chính phương 

A=1+9¹⁹+99¹⁹⁹+1999¹⁹⁹⁹

B=n⁵-n+2

Answer 1

[Nguyễn Thành Tâm]

A=1+9¹⁹+99¹⁹⁹+1999¹⁹⁹⁹ = 1+B(3)+B(3)+(1998+1)¹⁹⁹⁹ = 1+B(3)+B(3)+1= B(3)+2= 3k+2 (k thuộc N)

 Mà ko có số chính phương nào chia 3 dư 2

 Nên A ko phải số chính phương

 ( B(3) tức là bội của 3)