K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
PT
0
NN
0
27 tháng 1 2019
a)Nếu n là số lẻ thì n^2 là số lẻ,n^2+n là số lẻ,n^2+n+1 là số chẵn
Nếu n là số chẵn thì n^2 là số chẵn,n^2+n là số chẵn,n^2+n+1 là số lẻ(đề ghi sai)
MC
27 tháng 1 2019
a, Nếu n là số lẻ thì \(n^2\) lẻ suy ra \(n^2+n\) chẵn (lẻ cộng lẻ ra chẵn nha bạn)
suy ra \(n^2+n+1\) lẻ
Nếu n là số chẵn thì \(n^2\) chẵn suy ra \(n^2+n\) chẵn (chẵn cộng chẵn vẫn ra chẵn nha bạn)
suy ra \(n^2+n+1\) lẻ
DV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Giả sử \(n^2+2\)là số chính phương với số nguyên dương \(n\)nào đó.
Khi đó tồn tại số nguyên dương \(m\)sao cho \(n^2+2=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2=2.1\)
Mà \(m+n>m-n>0\)nên
\(\hept{\begin{cases}m+n=2\\m-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{3}{2}\\n=\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại)
Do đó điều giả sử là sai.
Vậy ta có đpcm.
VM
4
VM
0
VM
1
15 tháng 12 2019
Bài giải
Theo đề bài, ta có: \(\frac{n^2+5n+15}{25}\)với n \(\in\)N
\(\frac{n^2+5n+15}{25}\)
= \(\frac{n^2}{25}+\frac{5n}{25}+\frac{15}{25}\)
Vì 15 không chia hết cho 25
Nên \(\frac{n^2+5n+15}{25}\notin Z\)
\(\RightarrowĐPCM\)