KZ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
1 tháng 8 2021
Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0
⇔x2-2x+2016=0
⇔ (x-1)2+2015=0
⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)
Vậy,phương trình vô nghiệm
1 tháng 8 2021
F(x)=x2−2x+2016F(x)
F(x)=x2−2x+1+2015
F(x)=x2−x−x+1+2015
=x(x−1)−(x−1)+2015
=(x−1)^2+2015
Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
NT
2
HP
27 tháng 4 2016
\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)
\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)
\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
TN
10 tháng 5 2016
f(x) = -x2 + 2x -2016=0
-x2+2x=2016
-x2+2x\(\ge\)2016
=>f(x) vô nghiệm
SH
10 tháng 5 2016
f(x) = -x2 + 2x -2016=0
-x2+2x=2016
-x2+2x$\ge$
2016
=>f(x) vô nghiệm
LC
13 tháng 8 2015
a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1)
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0.
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1.
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).
LC
13 tháng 8 2015
Cách khác:
a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
ND
10 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=5x^3+x^4-x^2+2x^2-x^3-x^4-2x+5-4x^3\) \(f\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^2+2x^2\right)-2x+5\)
\(f\left(x\right)=x^2-2x+5\) = 0
\(f\left(x\right)=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\) = 0
\(f\left(x\right)=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\) = 0
Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Suy ra f(x) vô nghiệm!!!
Mình làm thế thôi chứ không chắc!
TN
24 tháng 4 2016
ta có:x2-2x+2=0
denta:(-2)2-4(1.2)=-4
vì -4<0=>\(\Delta<0\)
=>đa thức vô nghiệm
Để đa thức f(x) có nghiệm thì x2-2x+2016=0
=>(x-1)2+2015=0(vô lí)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
trả lời
trần thùy linh làm đúng rồi
nhưng chỗ (x-1)^2+2015=0 vô lý vì (x-1)^2>=0 nên (x-1)^2+2015>=2015 nha
viết vậy cho chặt chẽ thôi