NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
24 tháng 8 2015
k biết đúng k nữa
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỷ
=> \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\left(m,n\in N\right)\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản
\(\Rightarrow2=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=2n^2\)
=> m chia hết cho 2 => m = 2k
=> m2 = (2k)2 => 2n2 = 4k2 => n2 = 2k2 => n2 chia hết cho 2 => n chia hết cho 2
=> \(\frac{m}{n}\) không tối giản ( mâu thuẫn )
=> đpcm
AM
2
11 tháng 7 2015
đúng !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
N
0
AO
4
25 tháng 6 2019
Giả sử phản chứng √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n
√7= m/n
⇒ 7 = m²/n²
⇒ m² =7n²
⇒ m² chia hết cho n²
⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.
~ Mik ko có 2k5 nha , Hok tốt ~
#Gumball
25 tháng 6 2019
Giả sử phản chứng √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n
√7 = m/n
⇒ 7 = m²/n²
⇒ m² = 7n²
⇒ m² chia hết cho n²
⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.
Giả sử căn 3 là số hữu tỉ thì căn 3 viết được dưới dạng m/n với m,n với m,n thuộc N , n ≠ 0 và (m,n)=1
Ta có thể CM n>1
Ta có: m^2 = 3.n^2
=> m^2 chia hết cho n^2
=> m^2 chia hết cho p (p là 1 ước nguyên tố nào đó của n)
=> m và n có ước chung là p ; trái với giả sử (m,n)=1
Vậy căn 3 là số vô tỉ