DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1 tháng 1 2018
với xyz=2009, thay vào, ta có
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{xz}{1+zx+y}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
=> ... k phụ thuộc vào x,y,z(ĐPCM)
^_^
13 tháng 7 2016
P = x^3 (z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
= -x^3 (y^2-z) +y^3x-y^3z^2 +z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz
= -x^3 (y^2-z)+(y^3x-xyz)-(y^3z^2-z^3y)+(x^2y^2...
= -x^3 (y^2-z)+xy(y^2-z)-yz^2(y^2-z)+x^2z^2(y^2...
= (y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2)
= (y^2-z)[-x(x^2-y)+z^2(x^2-y)]
= (y^2-z)(x^2-y)(z^2-x) = b. a. c ko phụ thuộc vào biến
PH
4
DC
25 tháng 9 2019
(x+y−z−t)^2−(z+t−x−y)^2(x+y−z−t)^2−(z+t−x−y)^2
=(x+y−z−t+z+t−x−y)(x+y−z−t−z−t+x+y)=0⇒dpcm
27 tháng 10 2015
Phân thức thứ nhất
\(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}=\frac{2011xz}{xyz+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011\left(1+xz+z\right)}=\frac{xz}{xz+z+1}\)
Phân thức thứ hai
\(\frac{y}{yz+y+2011}=\frac{y}{yz+y+xyz}=\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}=\frac{1}{xz+z+1}\)
Cộng ba phân thức
=> biểu thức = \(\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
26 tháng 6 2023
Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .
BT
26 tháng 6 2023
muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi
5 tháng 4 2018
Đặt \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz}{xz+z+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\dfrac{x.y}{x.yz+xy+xyz.x}+\dfrac{xy.z}{xz.xy+xy.z+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{xy}{xyz+x^2yz+xy}+\dfrac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz+xyz+xy}{x^2yz+xyz+xy}=1\) (const)
Vậy A không phụ thuộc vào các biến x,y,z
z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)=\(zy-zx+yz-yx+xy+xz\)
=2yz
Vậy biểu thức: z.(y-x)+y(z-x)+x(y+z) không phụ thuộc vào biến x
=>đpcm