Question

[Nguyễn Văn Du]

CMR 

A=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...........+\frac{1}{n^2}\)với \(n\ge2\)không là số tự nhiên

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

Ta có A>1

\(A< 1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=2-\frac{1}{n}< 2\)

=> 1<A<2 => A không là số tự nhiên