K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
5
24 tháng 6 2016
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
ai tích cho mk với
LD
0
CA
3
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
AY
1
10 tháng 3 2016
gọi ƯCLN là d.Ta có 15n+1chia hết cho d và 30n+1 cũng chia hết cho n =>nhân 15n +1 cho 2 thì ta có:
30n+1-30n+2=-1 sẽ chia hết cho d
=>d là ước của -1.=>d = 1;-1.VÌ d là ƯCLN nên d = 1
Vì ƯCLN của 15n+1/30n+1 là 1 nên ps đó tg
****mấy câu khác cũng làm tương tự.CÂU THỨ 2 THI NHÂN TỬ CHO 3 VÀ nhân MẪU CHO 5.CÂU THỨ 3 NHÂN tử cho 2**
21 tháng 1 2019
Chứng minh \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản . Bạn ghi đề vậy à -_-
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi d là ước chung của 5n + 3 và 3n + 2. Ta có :
\(5(3n+2)-3(5n+3)=1⋮d\)
Vậy d = 1 nên 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau . Do đó : \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a) Đặt \(d=\left(n+1,2n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Bạn làm tương tự ý a).
c) Đặt \(d=\left(3n+2,5n+3\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)=1⋮d\).
Suy ra \(d=1\).
L
5
20 tháng 3 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(5n+3;3n+2\right)}=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{5n+3}{3n+2}\) là phân số tối giản với mọi \(n\inℕ\)
20 tháng 3 2018
gọi d là ƯC(5n+3; 3n+2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{cases}}\)
=> (15n + 10) - (15n + 9) \(⋮\) d
=> 15n + 10 - 15n - 9 \(⋮\) d
=> (15n - 15n) + (10 - 9) \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d
=> d = 1
=> \(A\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N
MT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN (5n+3, 3n+2)$
Khi đó:
$5n+3\vdots d$ và $3n+2\vdots d$
$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $(5n+3, 3n+2)=1$
$\Rightarrow \frac{5n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản.
Gọi UWCLN(5n+3,3n+2) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
=> đpcm
Đoạn đầu là ƯCLN(5n+3,3n+2)=d bạn nhé, bị lỗi mà mình không để ý