Câu hỏi của Trần Mạnh Cường

Question

CMR

(1+2+22+23+...+211) chia hét cho 9

Nguyễn Thanh Huyền · Accepted Answer

Tui biết làm nè nhưng một lúc nữa nhéCâu trả lời: Tui biết làm nè nhưng một lúc nữa nhé

Phạm Ngân Hà · Answer

Đặt $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$

$A=63+2^6.63$

$A=63\left(1+2^6\right)$

Vì $63⋮9$ nên $63\left(1+2^6\right)⋮9$

Vậy $A⋮9$Câu trả lời: Đặt $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$

$A=63+2^6.63$

$A=63\left(1+2^6\right)$

Vì $63⋮9$ nên $63\left(1+2^6\right)⋮9$

Vậy $A⋮9$