K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2023
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
b: H(x)=f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
c: H(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
VT
1
11 tháng 5 2016
Ta có x4+2x2+1=(x2+1)2
Vì x^2>=0 với mọi x
Suy ra (x2+1)2>=(0+1)2=1>0
Vậy đa thức M vô nghiệm
CM
1 tháng 9 2018
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
VX
9 tháng 4 2021
a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3
Nghiệm của đa thức là x = 3
b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4
P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)
Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0
Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)
Vậy P(x) không có nghiệm
9 tháng 4 2021
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
Vậy: x=3 là nghiệm của đa thức A(x)
30 tháng 6 2023
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
HP
9 tháng 5 2022
\(A-\left(x^2+y^2-4xy\right)=x^2+4xy+3x^2\)
\(\Leftrightarrow A=x^2+4xy+3x^2+x^2+y^2-4xy\)
\(\Leftrightarrow A=5x^2+y^2\)
\(B+\left(-x^4+x^2-2x^3-\dfrac{1}{3}\right)=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}+x^4-x^2+2x^3+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=x^4+2x^2+x-\dfrac{1}{3}\)
22 tháng 10 2017
x1 / x2 = x3 / x4 => x1 + x3 / x2 + x4 => (x1 +x3)2 / (x2+x4)2 1
x1 / x2 = x3 / x4 => (x1/ x2)2 = (x3/x4)2 => x12 / x22 = x32 / x42
=> 2017x12 / 2017x22 = x32/ x42 => 2017x12+x32/2017x2+x42 2
Từ 1, 2 => 2017x12 +x32 / 2017x22 + x42 = (x1+x3)2 / (x2+x4)2
2 tháng 5 2023
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
11 tháng 12 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x_1-1}{5}=\dfrac{x_2-2}{4}=\dfrac{x_3-3}{3}=\dfrac{x_4-4}{2}=\dfrac{x_5-5}{1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+\left(x_3-3\right)+\left(x_4-4\right)+\left(x_5-5\right)}{5+4+3+2+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}\)
\(=\dfrac{30-15}{15}=1\)
\(\Rightarrow x_1=x_2=x_3=x_4=x_5=6\)
Vậy...
11 tháng 12 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x1-1}{5}\)=\(\dfrac{x2-2}{4}\)\(\dfrac{x3-3}{3}\)=\(\dfrac{x4-4}{2}\)=\(\dfrac{x5-5}{1}\)=\(\dfrac{x1-1+x2-2+x3-3+x4-4+x5-5}{5+4+3+2+1}\)=\(\dfrac{x1+x2+x3+x4+x5-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}\)=\(\dfrac{30-15}{15}\)=\(\dfrac{15}{15}\)=1
\(\dfrac{x1-1}{5}\)=1 => x1-1=5 => x1 =6
\(\dfrac{x2-2}{4}\)=1 => x2-2=4 => x2 =6
\(\dfrac{x3-3}{3}\)=1 => x3-3=3 => x3 =6
\(\dfrac{x4-4}{2}\)=1 => x4-4=2 => x4 =6
\(\dfrac{x5-5}{1}\)=1 => x5-5=1 => x5 = 6
Vậy x1=x2=x3=x4=x5 =6
\(x^4+\dfrac{11}{2}x^2+x+6=\left(x^4+4x^2+4\right)+\dfrac{1}{2}\left(x^2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(x^2+2\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{3}{2}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+2\right)^2>0\\\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2\ge0\\\dfrac{1}{2}x^2\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{3}{2}>0\) với mọi x
Vậy đa thức không có nghiệm