Question

[Cao Thị Thu Uyên]

cm rằng : \(x^2-xy+y^2\) không có giá trị âm với mọi giá trị của x và y

GIÚP KÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI

Answer 1

[Hoàng Sơn]

Giả sử phản chung : \(x^2-xy+y^2< 0\)

\(\Rightarrow\)\(2.\left(x^2-xy+y^2\right)< 0\)( TOm lại la : Dương x Âm = Âm

\(\Rightarrow\)\(2x^2-2xy+2y^2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+y^2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2\ge0\)\(\forall x,y\)

Từ đó \(\Rightarrow\)ĐPCM