Question

[Nguyễn Nhã Linh]

C/m rằng các biểu thức sau luôn âm (hoặc luôn dương) với mọi x:

a) A = x^2 + 2x + 2

b) B = x^2 + x + 1

c) C = 2x^2 - 4x + 2

d) D = -x^2 - 6x - 11

e) E = -x^2 + x - 1

f) F = -3x^2 - 6x - 4

Answer 1

[Phan Nghĩa]

\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1>0\)

\(B=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

tự làm tiếp đi chị