Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1
=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5
=>9^2n+14 chia hết cho 5
c: n(n^2+1)(n^2+4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3
Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp
nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5
=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5
Bài 1.
2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2nn + 6n
= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )
Bài 2.
P = ( m2 - 2m + 4 )( m + 2 ) - m3 + ( m + 3 )( m - 3 ) - m2 - 18
P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18
P = 8 - 9 - 18 = -19
=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )
b: =>n^2+4n-2n-8+14 chia hết cho n+4
=>\(n+4\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;-2;-6;3;-11;10;-18\right\}\)
c: Sửa đề: \(n^4-2n^3+2n^2-2n+1⋮n-1\)
=>\(n^4-n^3-n^3+n^2+n^2-n-n+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n^3-n^2+n-1\right)⋮n-1\)(luôn đúng)
1,n ( 2n - 3 ) - 2n (n + 1)
= 2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n
= -5n chia hết cho 5 với mọi n
=> ĐPCM
2,( n- 1)(n + 4) - ( n - 4 )( n + 1)
= n^2 - n + 4n - 4 - ( n^2 - 4n + n - 4 )
= n^2 + 3n - 4 - n^2 + 3n + 4
= 6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
=> ĐPCM