Question

[Ngô Tấn Đạt]

CM : \(\dfrac{2ab}{a^2+4b^2}+\dfrac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\dfrac{3}{5}\)

Dùng biển đổi tương đuowng giúp em ạ

Answer 1

[NBH Productions]

\(A=\dfrac{2}{\dfrac{a}{b}+\dfrac{4b}{a}}+\dfrac{1}{3\left(\dfrac{a}{b}\right)^2+2}\le\dfrac{3}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=y\)

\(A=\dfrac{2}{y+\dfrac{4}{y}}+\dfrac{1}{3y^2+2}\le\dfrac{3}{5}\)

\(A\Leftrightarrow\left(3y^2-5y+2\right)^2\ge0\)

Answer 2

[Ngô Tấn Đạt]

Mashiro Shiina