K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2019
Gọi d là ƯC( 4n + 1 , 12n + 7 )
=> 4n + 1 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d
=> 3( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 12n + 3 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d
=> ( 12n + 7 ) - ( 12n + 3 ) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
=> d thuộc { +1 ; +2 ; +4 }
Mà 4n + 1 là số lẻ
=> d = 1
=> Phân số 4n + 1/12n + 7 là phân số tối giản ( đpcm )
LT
14 tháng 2 2019
Gọi d là U(4n+1; 12n+7)
\(\Rightarrow\)4n+1 \(⋮\)d ; 12n+7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)3(4n+1) \(⋮\)d ; 12n+7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+7 - 3(4n+1) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)d\(\in\)U(4) = { \(\pm\)1; \(\pm\)2;\(\pm\)4}
mà 4n+1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d \(\ne\)2;4
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy ....
HT
1
17 tháng 1 2021
Gọi d là UCLN(4n+1;12n+7)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3\left(4n+1\right)-12n-7⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n+3-12n-7⋮d\)
\(\Leftrightarrow-4⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)(1)
Ta có: 4n+1 và 12n+7 là hai số lẻ
nên ƯCLN(4n+1;12n+7) là số lẻ
hay d là số lẻ
\(\Leftrightarrow d⋮2̸\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(d\in\left\{1;-1\right\}\)
hay d=1
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(4n+1;12n+7\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản(đpcm)
DN
0
MY
7
27 tháng 2 2020
Bạn tham khảo chỉ thay số thôi nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211315812824.html
Chúc bạn học tốt
Forever
TB
27 tháng 2 2020
4n+1/12n+7
Ta thấy:
3.(4n+1)=12n+3
nên 12n+7-(12n+3) chia hết 4n+1 hay 4 chia hết cho 4n+1
Suy ra 4-1 chia hết cho 4n hay 3 chia hết cho 4n
mà n thuộc n nên n rỗng
Vậy n rỗng
T
0
GC
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
BT
1
11 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
Gọi ước chung lớn nhất của 4n+1 và 12n+7 là d Suy ra 4n+1 chia hết cho d suy ra 3(4n+1) chia hết cho d suy ra 12n+3 chia hết cho d 12n+7 chia hết cho d suy ra 1(12n+7) chia hết cho d suy ra 12n+7 chia hết cho d SUY RA (12n+7)-(12n+3) chia hết cho d suy ra 4 chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp (1,2,4,-1,-2,-4) Vì 4n+1 là số lẻ mà 4n+1 chia hết cho d suy ra d là số lẻ . Vậy d thuộc tập hợp (1,-1) suy ra 4n+1/12n+7 là phân số tối giản