K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
0
11 tháng 9 2023
Gọi 120 số 1 hoặc -1 đó lần lượt là a1; a2; a3; ...; a120. Theo đề ta có:
a1.a2.a3 = -1; a2.a3.a4 = -1; a3.a4.a5 = -1; ...;
a118.a119.a120 = -1; a119.a120.a1 = -1; a120.a1.a2 = -1.
\(a_1=a_4=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=a_5=\dfrac{1}{a_3\cdot a_4}\); \(a_3=a_6=\dfrac{1}{a_4\cdot a_5}\); ...;
\(a_{118}=a_1=\dfrac{1}{a_{119}\cdot a_{120}}\); \(a_{119}=a_2=\dfrac{1}{a_{120}\cdot a_1}\); \(a_{120}=a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\).
Từ đây ta suy ra \(a_1=a_4=a_7=...=a_{118}\); \(a_2=a_5=a_8=...=a_{119}\); \(a_3=a_6=a_9=...=a_{120}\). (1)
Do đó \(a_1=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=\dfrac{1}{a_3\cdot a_1}\); \(a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\). Mà a1.a2.a3 = -1 và các số a1; a2; a3; ...; a120 chỉ có thể là 1 hoặc -1 nên chỉ có một nghiệm duy nhất \(a_1=a_2=a_3=-1\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra có 120 số -1, nên tổng của 120 số đó là \(120\cdot\left(-1\right)=-120\).
KT
3
1 tháng 11 2018
bài 46 sách nâng cao và các chuyên đề lớp 7 chứ không phải SGK hay SBT
DT
17 tháng 9 2018
e hèm
\(ta\)\(c\text{ó}\):\(\widehat{o1}\)=70
\(\widehat{A1}\)=110
\(\Rightarrow\)\(\widehat{o1}\)+\(\widehat{A1}\)=180
mà 2 góc trên nằm ở vị trí TCP
\(\Rightarrow\)Aa // Ox
ta có: \(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A3}\)=110( 2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{B2}\)=\(\widehat{B4}\)=110(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{A3}=\widehat{B4}=110\)
mà 2 góc trên nằm ở vị trí SLT
\(\Rightarrow\)b // Oy
Ta có:
\(b^2=c\cdot a\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(c^2=b\cdot d\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)
Mặt khác: \(\dfrac{a^3}{b^3}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
\(Toru\)
\(b^2=ac,c^2=bd\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
=>\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)
ma \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\)
=> dpcm