Question

[nguyễn huyền trang]

Chung tỏ rằng

a.10⁹+2 chia hết cho 3

b.10¹⁰-1 chia hết cho 9

c.6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5

d.21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

Answer 1

[phan thuc anh]

a.Xet 10^9+2 co 10...0(9 chu so 0)+2 chia het cho 3

                      =10...02(8 chu so 0) chia het cho 3

Xet 10...02 co 1+0+...+0+2=3  chia het cho 3

Vay 10^9+2 chia het cho 3

b.Xet 10^10-1 co 10...0(co 10 chu so 0)-1 chia het cho 9

                     =99...9( co 9 chu so 9) chia het cho 9

Xet 99...9 co 9+9+...+9=9.9=81 chia het cho 9

Vay 10^10-1 chia het cho 9