K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2019

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

7 tháng 10 2024

      Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

         Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2 

+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)

  Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6 

              A = 4k2 + 2k + 6

             A =  2.(2k2 + k + 3)  ⋮ 2

+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ

         Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn

            ⇒  A = n2 + n + 6 là số chẵn 

                A = n2 + n + 6 ⋮ 2

+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N

       

 

           

             

 

 

7 tháng 10 2024

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:

Bài 2: CM:  A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N

          Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5 

                A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6

          Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)

          Khi đó ta có: A  = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)

          Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k  + 1

          Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6

Thật vậy với n = k + 1 ta có: 

       A = (k  + 1)3 + 5(k + 1) 

      A = (k  +1).(k  + 1)(k + 1) + 5.(k  +1)

     A = (k2 + k + k  +1).(k + 1) + 5k  +5

     A =  [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5

    A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5

   A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k  +1  +5k  +5

   A  = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5) 

    A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6

   A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6

   k.(k  +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

 ⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)

     6 ⋮ 6 (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:

    A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N

Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm) 

 

 

      

 

 

 

                  

           

          

 

                 

 

 

 

10 tháng 8 2017

a ) 18 = 9 . 2

Vì 1023 + 8 có tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

     1023 + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 nên chia hết cho 9 

Vậy 1023 + 8 chia hết cho 18

b ) 6 = 3.2

Tổng các chữ số của 1010 + 14 là 1 + 1 + 4 + 0 + 0 + 0 + .... + 0 = 6 nên chia hết cho 3

Tận cùng của 1010 + 14 là chẵn nên chia hết cho 2 .

Vậy 1010 + 14 chia hết cho 6

8 tháng 2 2018

a) Ta có: 18 = 9 x 2

Vì 1033 + 8 có tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

     1033 + 8 có tổng các chữ số là: 1+0+0+....+8 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 1033 + 8 chia hết cho 18

b) 6 = 3 x 2

Vì Tận cùng 1010 + 14 là một số chẵn nên chia hết cho 2

    Tổng các chữ số là: 1+0+0+....+1+4 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 1010 + 14 chia hết cho 6

8 tháng 2 2018

1   +)10^33+8=10.....0(33c/s0)+8

     ta co: 1+0+0...+0+8=9:9

   +)10^33+8=10....0(33c/s0)+8=100....08:2

    vi(2;9)=1 suy ra 10^33+8:18

2   10^10+14=10...0(10c/s0)+14=10...014

ta co : 1+0+0+...+1+4=6:3

    10^10+14=10...014:2

vi(2;3)=1   suy ra 10^10+14:6

chu y :  dau : la chia het nha

10 tháng 8 2016

Chứng minh rằng :

a, 1033+ 8 chia hết cho 9 và chia hết cho 2

Vì 10 chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

=> 1033 + 8 chia hết cho 2

b, 1033 +14 ko chia hết cho 3 và  chỉ  chia hết cho 2

1 tháng 11 2017

trả lời giúp mk với

20 tháng 11 2017

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

13 tháng 12 2017

a) Ta có :

1033 + 8 = 100...008 \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 nên 1033 + 8 \(⋮\)9

b) Ta có :

1010 + 14 = 100...014  \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 4 = 6 \(⋮\)3 nên 1010 + 14 \(⋮\)3