NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LC
20 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d
Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d
6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d
=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(5n-4,6n-5)=1
=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.
=>ĐPCM
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 6(5n+6)-5(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{5n+6}{6n+7}$ là phân số tối giản.
NH
1
11 tháng 3 2018
Gọi \(ƯCLN\left(5n+1;6n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\) và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(5n+1\right)⋮d\) và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6⋮d\) và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6-30n-5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1\) và \(6n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước chung lớn nhất là 1
Vậy \(A=\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
10 tháng 5 2016
Gọi d là UCLN(8n+5;6n+4)
=>*8n+5 chia hết cho d =>3.(8n+5) = 24n+15 chia hết cho d
*6n+4 chia hết cho d => 4.(6n+4)=24n+16 chia hết cho d
Suy ra: (24n+16)-(24n+15) chia hết cho d
=>24n+16-24b-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d chỉ có thể là 1
=>điều phải chứng minh
HP
10 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(8n+5;6n+4)
ta có: 8n+5 chia hết cho d => 3.(8n+5) chia hết cho d => 24n+15 chia hết cho d(1)
6n+4 chia hết cho d => 4.(6n+4) chia hết cho d => 24n+16 chia hết cho d(2)
lấy (2)-(1)=>24n+16-(24n+15) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(8n+5;6n+4) là 1 hay 8n+5/6n+4 là p/s tối giản
PT
2
28 tháng 4 2017
Đặt d = ƯCLN(5n+1, 6n+1) thì
5n+1 chia hết cho d, 6n+1 chia hết cho d
=> 6(5n+1) - 5(6n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1) = {1; -1} => d = 1
Vậy 5n+1/6n+1 tối giản với mọi STN n
28 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 5n+1 và 6n+1
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
Hay \(6\left(5n+1\right)⋮d\)và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow30n+6⋮d\)và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow30n+6-\left(30n+5\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng k nha
O
1
10 tháng 5 2021
Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi dd là ƯCLN(3n+4,5n+7)
→3n+4⋮d ; 5n+7⋮d
→5(3n+4)⋮d ; 3(5n+7)⋮d
→15n+20⋮d ; 15n+21⋮d
→15n+21−(15n+20)⋮d
→1⋮d
→d=1
→Phân số tối giản
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
Bạn vào câu hỏi tương tự đi có câu trả lời của mình đó.